En mathématiques, la valeur absolue d'un nombre réel est sa valeur numérique considérée sans tenir compte de son signe. On peut la comprendre comme sa distance à zéro ; ou comme sa valeur quantitative, à laquelle le signe ajoute une idée de polarité ou de sens https://fr.wikipedia.org/wiki/Valeur_absolue

Un nombre réel est constitué de deux parties : un signe + ou – et une valeur absolue. Par exemple :

• +3 est constitué du signe + et de la valeur absolue 3;
• –2 est constitué du signe – et de la valeur absolue 2.

Ainsi, la valeur absolue de +3 est 3, et la valeur absolue de –2 est 2.

Il est fréquent de ne pas écrire le signe + ; on obtient alors :

• la valeur absolue de 2 est 2 ;
• la valeur absolue de –3 est 3, c'est-à-dire l'opposé de –3.

D'où la définition ci-dessous.

Comment calculé

Si le réel est positif, il est égal à sa propre valeur absolue mais s'il est négatif, il faut le multiplier par -1. Donc, |x| = x si x > 0 et |x| = -x si x < 0. Une façon équivalente d'obtenir la valeur absolue d'un nombre est de « calculer » la racine carrée de son carré.

Variation

Méthode Graphique

Exercice

Procédons par un exercice simple, la composition est la suivante, il est demandé d'écrire un Algorithme qui calcule la valeur Absolue d'un nombre, le programme recevra n'importe quel nombres et va ensuite afficher sa valeur absolue, l'utilisateur va entrer n'importe quel nombre et le programme va afficher sa valeur Absolue.

Résolution

\\ Module principal

DÉBUT

  

    x = 0

    n = 0

   

    ECRIRE "Entrer un nombre"

    LIRE x



    ECRIRE "Entrer un nombre"

    LIRE n

    

    SI n > 0 ALORS

      ECRIRE x, "^", n

        SINON 

             ECRIRE "le deuxième nombre doit être positif"

    FINSI   



                                                                                

FIN